Showdefysica2 demo A05, Wet van Boyle

17 januari • Norbert van Veen, Ed van den Berg

Bij deze demo worden de computerresultaten van het verifiëren van de wet van Boyle met de computer vergeleken met een computermodel. In dit model kunnen we het volume van de manometer meenemen en zo een goede fit van de gemeten data maken

Vorige Volgende

Het experimenteel verifiëren van een formule lijkt triviaal, maar als je leerlingen in een concreet geval -zoals de Wet van Boyle- vraagt hoe je zoiets doet, dan levert dat toch problemen op. Wat stel je in, wat meet je? Wanneer vind je dat resultaten voldoende overeenstemmen met theorie? Bij de wet van Boyle blijken resultaten niet te kloppen. Waar zit het probleem? In een restvolume in de slang en de tip van de injectiespuit. Door dat in ons model op te nemen, krijgen we een mooie fit aan de gemeten data.

De beschrijving van deze demo staat in het boek Showdefysica2.

 

Aanvulling op de natuurkundige achtergrond

Druk en volume van een afgesloten hoeveelheid ideaal gas gedragen zich volgens de wet van Boyle.

Vanwege het eigenvolume van de slang en de druksensor zal de hyperbool van de metingen enigszins afwijken van het volume, dat afgelezen wordt van de injectiespuit. Als we het restvolume DV noemen, dan wordt de wet van Boyle:

\((V + \bigtriangleup V) = constant (=nRT)\)

De ideale gaswet veronderstelt dat de aantrekkingskracht tussen moleculen nul is en dat de moleculen zelf puntdeeltjes zijn die geen volume innemen. Van der Waals hield wel rekening met aantrekkingskracht en volume van moleculen. De druk wordt daarin gecorrigeerd voor aantrekkingskracht en het eigen volume van moleculen wordt meegenomen.
\((p+(n^2a/V^2))(V-nb)=nRT \)

Deze correcties worden belangrijk bij hoge dichtheid. De constante b is dan ruwweg het volume van 1 mol en de constante a hangt af van de aantrekkingskrachten tussen de moleculen. Deze constanten worden empirisch bepaald. Voor details verwijzen we naar bekende leerboeken zoals Young & Freedman (2015).

De vier bijbehorende bestanden zijn Coach-modellen voor de wet van Boyle en voor de versie van Van der Waals.

Bronvermelding
  1. boek: Young, H.D. & Freedman, R.A. (2015). University Physics 14th edition, hoofdstuk 17 Heat and Temperature. Pearson.
A05-Boyle_model.cma7 A05-vanderWaalsBoyle_ShowDeFysica.cma7 A05-vanderWaalsBoyle_ShowDeFysica.cmr7 A05-Wet-van-Boyle.cma7 A05-Wet-van-Boyle_resultaat-van-meting.cmr7
Leswerk