Mijn leerling rekent ook met een concreet voorbeeld. Stel dat iedere weerstand een waarde heeft van R= 2 ohm.

Bij de serieschakeling geldt dan: R_tot= 2 + 2 + 2 = 6 Omega
 

Vervolgens wordt deze serieschakeling parallel geschakeld: 1/R_tot= 1/6 + 1/6+1/6 = 1/2,  oftewel R_tot =2 ohm

De leerling heeft hier een concrete waarde gekozen, maar de redenering is correct en zou voor elke gekozen waarde van (R) tot dezelfde conclusie leiden. De berekening bewijst dus feitelijk dat R_tot = R.

Ik begrijp de NVON-bespreking dat de leerling idealiter tot een algemene formule moet komen en algebraïsch moet aantonen dat R_tot = R. Toch blijft voor mij de vraag waarom hier puntenaftrek gerechtvaardigd zou zijn.

Volgens het correctievoorschrift heeft de leerling namelijk:

• de formule voor weerstand in serie correct toegepast R_tot = R_1 + R_2 + R_3
• de formule voor parallelle schakeling correct toegepast 1/R_tot = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3;
• de berekening correct uitgevoerd;
• een juiste conclusie getrokken.

De enige afwijking is dat de leerling een concrete waarde voor R heeft gekozen in plaats van direct met een algemene variabele te rekenen.

Mijn vraag is daarom: als alle natuurkundige principes correct zijn toegepast en de conclusie algemeen geldig is, waarom zou hiervoor dan een punt moeten worden afgetrokken?

Graag hoor ik hier een toelichting op. Voor mij is dit een interessant en leerzaam punt, juist omdat dezelfde beoordelingsvraag ook bij andere opgaven kan spelen.

@  Ekaterina,

Getallenvoorbeelden testen een formule maar bewijzen het niet. De leerling bewijst het pas als het voor alle getallen getest is, of algebraïsch afgeleid wordt.

Bijvoorbeeld, in een geval waarbij het wel uitmaakt welke getallen je invult:
Bewijs dat de gravitatieversnelling gelijk is aan GM/r²
Dan kan een leerling wel getallen invullen die bij het aardoppervlak horen en nagaan 9,81 m/s² uitkomt, maar dit is niet de gravitatieversnelling voor een satelliet om de Aarde bijvoorbeeld.

Of nog algemener: 2 + 2 = 2²  bewijst niet dat 2x = x².