Plaats hier uw vragen, opmerkingen of overdenkingen.

Diagram IV zou ook correct moeten zijn. De spin begint bij de maximale uitrekking. Vervolgens beweegt hij heen en weer met afnemende amplitude om uiteindelijk tot rust te komen bij de evenwichtsstand. Oftewel de totale verplaatsing is gelijk aan de uitrekking, wanneer de spin tot rust is gekomen. In figuur IV is de snelheid op het eind vrijwel 0 en constant. 

Of klopt deze redenering niet?

Qua idee heb je gelijk, maar in de vraag gaat het over het gearceerde oppervlakte. In jouw redenering trek je een gedeelte (onder de as) van het gearceerde oppervlakte er weer vanaf.

Ik zie veel antwoorden waarbij leerlingen de gegeven grafieken impliciet als (x,t)-diagrammen interpreteren. Ze schrijven dan iets op als: "Het is diagram II. Hier begint de spin nameljk in de evenwichtsstand en eindigt het gearceerde gebied bij de uiterste stand.". Ik neem aan dat we hier gewoon 0 punten voor geven, toch? (en dus NIET het 2e punt!) 

Ik heb veel leerlingen die mogelijk door de tekst tussen figuur 1 en figuur 2 verkeerd zijn gaan denken en werken: alsof je de uitrekking van vlak voor lancering direct kunt bepalen. Dit is indirect natuurlijk. Veel leerlingen gebruiken in het antwoord dat 'de lancering dan pas begint na het gearceerde deel in afbeelding II' of '... dan komt de spin los'. Lezen blijft lastig. Nul punten dus voor deze redenaties. Gelukkig maar een 2-punter.

@Bert Visscher

Je hebt helemaal gelijk. Hoewel wat onhandig om als bepaling te gebruiken, is IV ook juist. De integraal van het geheel is de totale verplaatsing.Dus van begin naar eind (evenwichtsstand). Dus de beginuitwijking zoals gevraagd. Ik verwacht niet dat een havoleerling dit inzicht heeft, maar het is fysisch juist, dus ik zou het goedrekenen.

@Bert Visscher We hebben het er net in de kring Amsterdam ook over gehad. Een aantal was het eens, een aantal anderen moesten er nog over nadenken. Ik heb geen valide tegenargumenten gehoord in die discussie

@Arjan van Galen, dat zou een tegenargument kunnen zijn. Ik vind het geen sterk argument, want de conventie in de natuurkunde is nu eenmaal dat we oppervlaktes boven de nul optellen en onder de nul er van aftrekken. 

Ik zou het goedrekenen mits er duidelijk deze redenering gevolgd is, want immers een vakinhoudelijk juiste redenering. Dat je de vraag ook zo kan lezen dat je je niets van conventies mag aantrekken lijkt me een stok om de hond mee te slaan, omdat je per se een eenduidig antwoord wil. Er wordt een fysisch onderbouwde keuze gevraagd en de vraag beoogd vooral te checken of de leerling begrijpt dat de oppervlakte onder de curve de afgelegde afstand is. Beide antwoorden voldoen daaraan en de leerling hoort daarvoor dezelfde beloning te krijgen.

Opmerking: als je beide methoden, om de afstand tot de evenwichtstand te bepalen, bekijkt, lijken ze niet op dezelfde numerieke waarde uit te komen. Leuk om met een (VWO?)klas een keer na te denken over waar dat verschil vandaan kan komen. Invloed zwaartekracht? En kunnen we dan inschatten welke orientaie het web had? Niet lineaire relatie tussen kracht en plaats? Meetfouten? Is de plaats gemeten en daarvan een v-t diagram gemaakt of is direct de snelheid gemeten? zou dat uitmaken?

@Linnenbank dat verschil vond ik ook al opmerkelijk.

Als je het model van een lineaire harmonische oscillator met demping neemt voor de spin dan klopt het antwoord model ook niet meer.

Bij de gedempte trilling wordt de maximale snelheid (in de beweging van de ene uiterste stand naar de andere) behaalt voor de spin door de evenwichtsstand gaat. De veerkracht neemt af als de spin de evenwichtsstand nadert, terwijl de snelheid en dus de wrijvingskracht toenemen. Dus de nog voor de evenwichtsstand bereikt wordt zal de wrijvingskracht gelijk zijn aan de veerkracht (dus Fres = 0 en dus maximale snelheid) en daarna zal de wrijvingskracht groter zijn en zal de spin dus afremmen.

In dat geval is dus ook figuur II dus onjuist. De daadwerkelijke rand van het gearceerde oppervlak zou verder naar rechts moeten zitten. Dat zou dan ook de discrepantie tussen II en IV oplossen. 

Heel veel leerlingen hebben niet door dat de lancering begint bij t=0. Zij denken dat diagram II het opbouwen van de spanning beschrijft en dat hij vervolgen op de piek van de grafiek los komt. Waarschijnlijk hebben ze niet door dat het een vt diagram is en niet een u,t diagram.

Ze kiezen wel voor diagram 2 vervolgens. Maar is dit een consequente keuze voor diagram 2??
Ik heb tot nu toe geen punten hier aan toegekend, maar ik twijfel of ik de leerlingen hier nu mee te kort doe

@Bert Visscher,

Jouw reactie van 28 mei 2026, 20:45 uur is perfect lijkt mij. Heb je het CvTE hiermee gecontacteerd?

Misschien is het wel het beste om hier geen aanvulling op te krijgen en diagram II gewoon goed te rekenen omdat deze bij benadering het beste overeenkomt met de werkelijkheid. Ik zou denken dat IV niet kan kloppen (als we II als goed antwoord zouden beschouwen) omdat de extra afstand die bij de eerste keer van doorschieten afgelegd wordt duidelijk niet gecompenseerd wordt met de negatieve afstand die hierop volgt. Vervolgens wordt er weer positieve afstand toegevoegd, die wederom niet door de daaropvolgende negatieve afstand gecompenseerd wordt.

Kortom: de diagrammen komen niet overeen met de werkelijkheid, maar diagram II komt het dichtst in de buurt (iets meer oppervlakte was idd nodig) op basis van wat havo-leerlingen weten. Mocht een leerling IV kiezen met de juiste onderbouwing dan zou dit natuurlijk goed gerekend moeten worden.

ik vind de tekst in het kader misleidend. er staat: "... wordt hij door middel van het web gelanceerd in horizontale richting (2 en 3)". hieruit lijkt gesugereerd te worden dat afbeelding 2 en 3 bij de lancering horen. en bij 3 gaat de snelheid terug omlaag vanwege de tegenwerkende veerkracht van het web. dan zou je om die reden ook bij figuur I uitkomen.