vast niet het goede forum om dit in te melden, maar ik ben het helemaal eens met "Dorsman": ongeschikte stof voor VO. Zowel kwa abstractieniveau als kwa breedte in de studievoorbereiding v lln.

Zonder het te hebben doorgerekend: als we Sirius B iets realistischer maken en er een 3D-put van maken dan zijn er drie quantumgetallen (n_x, n_y en n_z) en komen er ontaarde energietoestanden. Ook dat kan de waarde van n_max verklaren. Ik heb een (misschien wat te uitgebreid) bezwaar gestuurd naar het CvTE over het 3e streepje. In de syllabus staat dat de kandidaat een relatie moet kunnen leggen tussen de deBroglie-golflengte en de afmeting van het systeem. De put is gedefinieerd als heel Sirius B en dan moet dus (op basis hiervan) de conclusie zijn dat Sirius B juist niet quantum is. Niet de intentie van de vraag en het tegenovergestelde antwoord van het correctiemodel...maar ja.

Bovendien vraagt het 3e streepje om een inzicht in interacties tussen elektronen in dezelfde energieput. Maar die zijn er volgens het deeltje-in-een-doos model helemaal niet: de potentiaal in de Hamiltoniaan is immers nul! Het is denk ik een poging om een serieuze doorrekening van Sirius B te koppelen aan vwo-quantum, maar helaas wat mij betreft niet geslaagd. Ik verwacht dat het CvTE er niet echt op terug gaat komen, net zoals ze vorig jaar niks van zich lieten horen toen ik een analyse maakte van hun Heisenberg-vraag en waarom ook die absoluut niet door de beugel kon. Ik vind het echt jammer dat het kennelijk zo werkt. Ik zou de NVON oproepen om met het CvTE, docenten en hoogleraren quantum mechanica om de tafel te gaan zitten om dit soort dingen te voorkomen en de neuzen dezelfde kant op te krijgen. Quantum is gewoon heel tricky en we zien dat examenmakers niet altijd de subtiliteit van het onderwerp overzien.

Tot zover...

@Ockhorst: in de regionale bespreking te Groningen heeft een collega terecht opgemerkt dat het derde element van vraag 19 niet zonneklaar past bij de specificatie in de syllabus (om het zachtjes te zeggen). Te zeggen dat "de put is Sirius B en dus is Sirius B geen kwantum", is echter te kort door de bocht.

In de standaard astrofysische literatuur over gedegenereerde (druk van) elektronen in witte dwergen worden de kwantumeffecten doorgaans besproken aan de hand van de onzekerheidsrelatie van Heisenberg voor plaats en impuls en het uitsluitingsbeginsel van Pauli. Dat laatste is in een witte dwerg essentieel, maar maakt geen deel uit van de examenstof. Zie het artikel van Hoekzema in NVOX april 2017.

Een eenvoudige kwantumbespreking is te vinden in de NLT-module Levensloop van sterren, maar ook deze gaat de examenstof van natuurkunde te boven.
De astrofysicus Jeffries gebruikt desgevraagd de debrogliegolflengte voor de zon en een witte dwerg:

https://physics.stackexchange.com/questions/192338/are-the-electrons-at-the-centre-of-the-sun-degenerate-or-not

Zoals hier eerder is opgemerkt, zijn er (ook bij mij) terugkerende begripsproblemen rond Δx, de afstand tussen de elektronen, hun positie x zelf, de debrogliegolflengte en het "bereik" van de "(materie)golven" of golffunctie. Wat betekent bij voorbeeld in het antwoordmodel "quantumeffecten door overlap van golven"? De elektronen in Sirius B zijn quasi-vrij in de zin dat ze niet gebonden zijn aan een klein ruimtelijk gebied, maar zich kunnen bewegen door het gehele plasma. Hun golffuncties strekken zich uit over de diameter van de witte dwerg, zodat er in die zin "overlap van golven" is. Zonder "Pauli" zegt me dat niet zoveel.

@Koole: zo te zien denken we er ongeveer hetzelfde over. Ik ben geen expert in het toepassen van quantum op sterren (vaste stof is meer mijn achtergrond) maar in voorbereiding op het examen moet de syllabus toch houvast bieden. Volgens die syllabus moet de leerling het waterstof en deeltje in een doos kennen. In de opgave staat dat de put zo breed is als Sirius en de golffuncties zullen zich in dit model dus ook uitstrekken over de gehele put. Hoe de deBroglie-golflengte dan geïnterpreteerd moet worden kan ik in ieder geval niet afleiden uit de syllabus (behalve dan wat ik eerder schreef). Ik word er echt behoorlijk ongelukkig van (gelukkig is het maar 1 punt en daarme klaar, maar toch...dit had in potentie nog veel meer de mist in kunnen gaan).

(ter zijde: misschien dat je voor elektronen met bijna dezelfde deBroglie golflengtes nog een verhaal op zou kunnen hangen vergelijkbaar met akoestische zwevingen, maar ik weet dat niet zeker. Bovendien is dat ook geen examenstof).

Het antwoordmodel wekt bij mij vooral de suggestie op dat ze het electron zien als een hard bolletje met daar omheen een deBroglie-golf. Het is echt een beetje raar.

In reactie op verschillende posts hierboven:

Ik heb begin van deze week een bericht naar het CvTE gestuurd om aan te geven dat het vergelijken van de debroglie-golflengte met d naar mijn idee niet klopt en dat eigenlijk met de afmeting van de ster moet worden vergeleken, omdat een elektron binnen het gebruikte deeltje-in-een-doosje-model vrij kan bewegen binnen de hele put. Bovendien zou je volgens mij niet moeten kijken naar de minimale golflengte bij maximale n, want bij hoge n heb je just een systeem dat zich meer klassiek gedraagt, maar naar de golflengte bij lage n en dus juist de maximale golflengte.

Deze reactie kreeg ik vandaag van het CvTE:

"Dank voor uw mail n.a.v. opgave 14 uit het examen natuurkunde vwo. 

Uw vraag is door de CvTE in samenspraak met de examenmakers intensief bekeken. De conclusie is als volgt.
De vergelijking van de debroglie-golflengte met d (de gemiddelde onderlinge afstand tussen de elektronen) is fysisch correct op quantumverschijnselen in te schatten vanwege de grote dichtheid van het plasma in Sirius B.
In die zin moet 'de opsluiting', zoals verwoord in de syllabus onder F4.1, 1e gedachtebolletje, geïnterpreteerd worden als d.

Deze vraag verwacht van de kandidaten een grote wendbaarheid om voor 'de opsluiting' niet L, maar d te nemen. We zullen hiermee bij de bepaling van de N-term rekening houden. Dit houdt dus in dat de vraag wel volgens het correctiemodel gecorrigeerd dient te worden."